No laboratório de gênios que era o Bell Labs nos anos 1950, Claude Shannon, considerado o pai da teoria da informação, construiu uma máquina capaz de antecipar escolhas. A tarefa do equipamento era simples: uma pessoa escolheria uma de duas alavancas, esquerda ou direita, e a máquina tentaria prever qual delas seria acionada. Shannon se inspirou em um colega, cuja máquina tinha uma taxa de acerto modesta, mas consistente, de 53%. A versão de Shannon era mais simples e ainda melhor: acertava 65% das vezes.
A história contada no livro Como prever o imprevisível, de William Poundstone, publicado em 2014, diz que ninguém conseguiu superar a máquina em uma sequência prolongada de tentativas, com uma exceção: o próprio Shannon. Como o algoritmo da máquina era simples e elegante, ele conseguia simulá-lo mentalmente e fazer o oposto daquilo que sabia que a máquina iria prever.
Como as máquinas funcionavam? A lógica era simples: ambas registravam como o adversário se comportava. Por exemplo, se você tivesse vencido algumas vezes seguidas, costumava aproveitar a sorte e manter a mesma escolha ou tendia a mudar? A premissa era que nenhum ser humano joga de maneira aleatória. Todos temos determinados hábitos ou instintos. Não era necessário nenhum supercomputador: a máquina de Shannon tinha apenas 16 bits de memória. Nós, humanos, não somos difíceis de decifrar.
Uma forma ainda mais simples de explorar isso é a moeda com duas faces iguais. Qualquer vigarista com uma moeda desse tipo pode resolver uma disputa ao propor um cara ou coroa e, em seguida, escolher “coroa”. Mas, mesmo que ele dê à outra pessoa a oportunidade de escolher o lado, provavelmente vai ganhar, porque as pessoas tendem a escolher “cara” mais vezes do que deveriam.
Um dos primeiros acadêmicos a descobrir isso foi Louis Goodfellow, que no fim dos anos 1930 recrutou voluntários para escrever uma sequência que simulasse uma série imaginária de lançamentos de moeda. 78% dos participantes começaram suas sequências com “cara”.
Em um conjunto de dados maior —reunido originalmente em uma tentativa de estudar telepatia, história para outro dia— Goodfellow descobriu que mais de 20% dos participantes escolheram a sequência HHTHT ou HHTTH. Outras sequências que pareciam aleatórias e começavam com cara também eram populares, como HTTHH e HTHHT. Poucas pessoas preferiam sequências que começassem com coroa, e a menos popular foi TTTTT, escolhida por cerca de uma pessoa a cada 600. Qualquer matemático pode dizer, porém, que existem 32 resultados possíveis ao lançar uma moeda cinco vezes e que cada um dos 32 resultados tem a mesma probabilidade.
15 anos depois, Alphonse Chapanis, pioneiro da ergonomia, pediu a voluntários que passassem cerca de uma hora preenchendo uma grande grade com milhares de dígitos aleatórios. A análise dos resultados produziu observações surpreendentes. As dez combinações de dígitos adjacentes menos populares, em ordem, foram: 66, 99, 00, 11, 33, 44, 88, 22, 77, 55. E as dez mais populares? 32, 43, 21, 76, 65, 10, 31, 87, 86, 54 —parece que há algo no cérebro humano que gosta de pares de números em ordem decrescente. Em uma sequência verdadeiramente aleatória, 66 tem exatamente a mesma probabilidade de aparecer que 32, mas aquilo que parece aleatório quando rabiscamos números está longe de ser. Essas regularidades podem ser exploradas por uma máquina de antecipação, por um golpista ou até por quem tenta adivinhar senhas.
Elas também podem ser exploradas por estudantes preguiçosos. O autor William Poundstone oferece algumas dicas para aumentar as chances de acertar no chute em provas de múltipla escolha. Se você não faz ideia da resposta de uma questão de verdadeiro ou falso, escolha “verdadeiro”. E, se souber qual era a resposta da questão anterior, aposte que desta vez ela vai mudar. Quando houver quatro alternativas, escolha “B”. Sempre escolha “todas as anteriores” ou “nenhuma das anteriores”, se estiverem disponíveis —elas têm uma probabilidade desproporcionalmente maior de ser a resposta correta. Nenhum desses métodos garante o sucesso, mas eles melhoram suas chances porque a maioria dos elaboradores de questões de múltipla escolha é mais previsível do que imagina.
Se você realmente precisa de uma sequência aleatória, não peça a um ser humano. Uma alternativa é pedir a uma máquina que gere a aleatoriedade —mas é preciso ter cuidado. Em 1980, a loteria “Pick 3”, da Pensilvânia, nos Estados Unidos, foi fraudada por funcionários do estúdio de televisão onde o sorteio era transmitido. Todas as bolas, exceto as de número 4 e 6, receberam uma quantidade calculada de tinta látex, o que as deixou mais pesadas. Quando o ventilador era ligado para movimentar as bolas leves, todas as bolas 4 e 6 flutuavam para o topo. Para azar dos conspiradores, as apostas pesadas em combinações com 4 e 6, somadas ao número vencedor 666, foram suficientes para levantar suspeitas.
Quase a mesma história se repetiu mais recentemente no mundo digital, quando um especialista em tecnologia da informação da Multi-State Lottery Association admitiu ter inserido uma porta dos fundos no software que gerava os números da loteria. Embora o sistema normalmente produzisse números aleatórios, em determinadas datas ele gerava números que pareciam aleatórios, mas que o especialista conseguia prever.
A criptografia de computadores depende de um número grande que não possa ser adivinhado, e a melhor maneira de obter um número imprevisível é torná-lo aleatório. Infelizmente, isso é mais difícil do que se poderia imaginar, e vários sistemas de computador —o mais notório deles, o PlayStation 3, da Sony— foram invadidos porque os atacantes descobriram como o número “aleatório” estava sendo produzido.
Se máquinas de loteria —físicas ou digitais— podem ser fraudadas, e os seres humanos são incapazes de criar sequências de números verdadeiramente aleatórias, é tentador recorrer ao bom e velho lançamento de moeda. Não tão rápido. Persi Diaconis, célebre tanto como matemático quanto como mágico, descobriu que um lançamento de moeda é, em geral, uma aposta de 51% contra 49% a favor de a moeda terminar com a mesma face que estava voltada para cima no início. Para ilustrar ainda melhor a ideia, Diaconis construiu uma máquina de lançar moedas. Insira uma moeda com a cara voltada para cima e a máquina a lançará perfeitamente no ar —para que ela caia com a cara voltada para cima todas as vezes.
Isso não é apenas um problema teórico. No Congresso Internacional de Matemáticos realizado neste verão, o autor de livros de matemática e youtuber Matt Parker e seus amigos montaram um estande no qual o público interessado em matemática podia tentar lançar uma moeda. Parker prometeu dar US$ 1.000 (R$ 5.150) a qualquer pessoa que conseguisse obter dez caras seguidas —um desafio divertido para fazer as pessoas experimentarem na prática o quão improvável é um resultado desse tipo.
Mas não era tão improvável quanto ele imaginava. Depois de ter sido obrigado a entregar o prêmio de US$ 1.000 (R$ 5.150) duas vezes no primeiro dia, Parker analisou os dados que se acumulavam e percebeu que toda a distribuição dos lançamentos estava inesperadamente inclinada para sequências de coroas ou sequências de caras. O efeito era mais forte do que Diaconis havia previsto, talvez porque muitos dos participantes de Parker fossem bastante jovens e não conseguissem lançar as moedas suficientemente alto para fazê-las girar muitas vezes.
A solução de Parker foi trocar as moedas pelos dados no segundo dia da conferência. O padrão dos resultados voltou a algo muito mais próximo da aleatoriedade pura —seja lá o que isso significa.
Fonte ==> Folha SP